Operasi Himpunan Logika Fuzzy

Operasi-operasi yang dapat dilakukan pada himpunan fuzzy sama seperti operasi pada logika biner biasa. Kasus soal terdapat tiga buah himpunan fuzzy A, dan B, dan C pada semesta X. Diberikan elemen x untuk fungsi teori operasi untuk teori operasi himpunan union, intersection, dan complement. Berikut ini gambar 1. untuk himpunan fuzzy A dan himpunan fuzzy B.



Gambar 1. Grafik himpunan fuzzy A dan B
Union
Operasi union (gabungan) antara himpunan A dan himpunan B menghasilkan output himpunan C, dimana anggota himpunan C adalah seluruh anggota himpunan A dan himpunan B. Sedangkan untuk notasi matematikanya adalah pada persamaan berikut:
µC = µAUB (x) = µA (x) V µB (x) = max (µA (x),µB (x))                             

Sementara untuk ilustrasi hasil operasi union antar keduanya adalah sebagai gambar 2. dibawah ini.
Gambar 2. Grafik himpunan fuzzy C (union A-B)
Intersection
Operasi intersection (irisan) antara himpunan A dan himpunan B menghasilkan output himpunan C, dimana anggota himpunan C adalah anggota himpunan A yang juga termasuk dalam anggota himpunan B. Notasi matematika intersection himpunan A dan himpunan B adalah persamaan berikut:
µC = µAB (x) = µA (x) Λ µB (x) = min (µA (x),µB (x))                                           
Sementara untuk ilustrasi hasil operasi intersection antar keduanya tampak pada gambar 3. berikut.
Gambar 3. Grafik himpunan fuzzy C (intersection A-B)
Complement
Operasi complement (komplemen) dari himpunan A adalah Ά. Dimana seluruh anggota himpunan Ά adalah komplemen anggota himpunan A. Persamaan untuk notasi matematika complement himpunan A adalah sebagai berikut:
µΆ (x) = 1 - µA (x)                                                                                                
Berikut ini adalah ilustrasi gambar 4. grafik complement A.
 
Gambar 4. Grafik himpunan fuzzy Ά

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar